Il Principio di Archimede

Il principio di Archimede, noto anche come spinta idrostatica o forza di Archimede, afferma che un corpo, immerso (anche parzialmente) in un fluido, riceve una forza di intensità pari al peso del fluido spostato dal corpo.

Vediamo più nel dettaglio.
Come fluido si intende un liquido o un gas. Il corpo invece può essere un solido, o un fluido diverso da quello in cui è immerso.
Questo principio determina se un corpo è in grado di galleggiare o meno.

Prendiamo l’esempio di un pallone immerso in acqua. Su di esso agisce la forza peso Fp che è uguale alla massa del pallone per l’accelerazione gravitazionale, con segno negativo, perché rivolta verso il basso.

F_p = -gm

La massa è uguale al prodotto tra densità e volume.

F_p = -gρV

Come enunciato, la forza di Archimede è:

F_A = gm

l’accelerazione gravitazionale in questo caso è positiva, perché la forza agisce verso l’altro. E come prima la massa dell’acqua spostata è uguale al volume della palla per la densità dell’acqua.

F_A  = gρ_AcqV

Per tanto, la forza totale che agirà sul pallone sarà:

F = F_A+ F_p = gρ_AcqV -gρV = gV(ρ_Acq – ρ)

Questa formula è valida se il corpo è completamente immerso nel fluido.
Nel caso di un’immersione parziale i volumi sono differenti, quindi bisognerà tener conto anche della quantità di volume immersa nel fluido.

Da ciò si evince che i corpi meno densi del fluido in cui sono immersi ricevono una spinta verso l’alto.

I gas, diversamente dai liquidi non hanno sempre la stessa densità. Per cui, secondo la legge di stato dei gas perfetti:

ρ_gas = pM/RT

dove p è la pressione, M la massa molare, R la costante dei gas e T la temperatura assoluta.

Per questa ragione, le bolle d’acqua salgono verso la superficie o l’aria calda (meno densa) sale, mentre l’aria fredda scende, causando venti, piogge e tutti i fenomeni atmosferici.

Dunque il principio di Archimede si applica ad ogni cosa che ci circonda, dai palloncini pieni di elio, fino alla crosta terrestre che galleggia sul mantello.