{"id":12318,"date":"2017-01-15T15:16:40","date_gmt":"2017-01-15T14:16:40","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bmscience.net\/blog\/?p=12318"},"modified":"2024-02-26T21:02:15","modified_gmt":"2024-02-26T20:02:15","slug":"la-statica-dei-fluidi-stevino-ad-archimede","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/la-statica-dei-fluidi-stevino-ad-archimede\/","title":{"rendered":"La statica dei Fluidi – Da Stevino ad Archimede"},"content":{"rendered":"\n

In questo articolo tratteremo la statica dei fluidi. Un fluido<\/strong> \u00e8 una sostanza che si deforma illimitatamente se sottoposto ad uno sforzo di taglio. Esso ha la capacit\u00e0 di scorrere<\/strong> e non ha una forma propria. I fluidi comprendono sia le sostanze liquide che quelle gassose, tuttavia ci sono dei fluidi particolari costituiti da catrame e gomma.
Siccome i fluidi non hanno una forma propria e quindi un volume ben definito, \u00e8 obbligatorio introdurre una nuova grandezza di misura: la densit\u00e0 di massa<\/strong>, ovvero la massa dell’unit\u00e0 di volume.<\/p>\n\n\n\n

\u03c1 = m\/V<\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

Questa grandezza si misura in kg\/m3<\/sup><\/strong> nel sistema internazionale e gr\/cm3<\/sup><\/strong> nel sistema di Gauss. Ogni sostanza ha una sua densit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n

Un’altra grandezza utile ai fini della statica dei fluidi \u00e8 il peso specifico<\/strong>: il peso dell’unit\u00e0 di volume.<\/p>\n\n\n\n

\u03b3 = P\/V = m\u22c5g\/V = \u03c1\u22c5g<\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

Questa grandezza si misura in N\/m3<\/sup><\/strong> nel sistema internazionale e dyne\/cm3<\/sup><\/strong> nel sistema di Gauss.<\/p>\n\n\n

\"\"<\/a><\/div>\n\n\n
\n\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\tIndice dei contenuti<\/span>\n\t\t\t<\/div>
  1. La Pressione<\/a><\/li>
  2. Legge di Stevino (pressione idrostatica)<\/a><\/li>
  3. Misura della pressione (Esperienza di Torricelli)<\/a><\/li>
  4. Il principio di Pascal<\/a><\/li>
  5. Il Principio di Archimede<\/a><\/li><\/ol><\/div>

    La Pressione<\/h2>\n\n\n\n

    Quando si applica una forza su una superficie piana di un fluido nasce una nuova grandezza fisica: la pressione<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    p = F\u22a5<\/sub>\/S<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n

    \r\n

    Caricamento…<\/p><\/div><\/div><\/div>\n\n\n

    Dove F\u22a5<\/sub><\/strong> \u00e8 la componente perpendicolare della Forza (F<\/strong>) sulla superficie (S<\/strong>).
    Se un fluido \u00e8 contenuto in un recipiente, la pressione esercitata sulle pareti si pu\u00f2 evidenziare sperimentalmente con una membrana elastica che si deforma, indicando l’azione di una forza esercitata perpendicolare ad essa.
    La pressione p<\/strong> ad una determinata profondit\u00e0 h<\/strong> di un fluido in quiete ha lo stesso valore in ogni direzione. Se non fosse cos\u00ec, il fluido sarebbe in movimento.
    La mancanza di propriet\u00e0 direzionali fa si che la pressione sia una grandezza scalare le cui unit\u00e0 di misura sono il N\/m2<\/sup><\/strong> o Pascal<\/strong> (Pa<\/strong>) nel sistema internazionale e il dyne\/cm2<\/sup><\/strong> o Baria<\/strong> (Ba<\/strong>) nel sistema di Gauss. 1 Pascal corrisponde a 10 Barie.
    Altre unit\u00e0 di misura della pressione sono l’atmosfera<\/strong> (atm<\/strong>) che indica la pressione media dell’atmosfera al livello del mare: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1 bar.
    La pressione atmosferica \u00e8 equivalente a quella di una colonna di mercurio alta 760 mm che a sua volta corrisponde a 1,01\u22c5105<\/sup> Pa.<\/p>\n\n\n

    Caricamento….<\/p><\/div><\/div>\n\n\n

    Legge di Stevino (pressione idrostatica)<\/h2>\n\n\n
    \n
    \"\"<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

    Si sa che quando si scende in profondit\u00e0 di un liquido la pressione aumenta, mentre diminuisce con l’altezza quando si sale in montagna.
    Per poter calcolare questo aumento o diminuzione di pressione bisogna considerare un fluido in equilibrio. Quindi immaginiamo un ipotetico cilindro immerso e ripieno di un liquido con base A<\/strong> e poniamo y1<\/sub><\/strong> e y2<\/sub><\/strong> come profondit\u00e0 delle due basi del cilindro. Il campione di liquido nel cilindro si trova in equilibrio statico in quanto su di esso agiscono tre forze:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. La forza peso Fg<\/sub> = m\u22c5g<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n
    2. La forza F1<\/sub><\/strong> sulla faccia superiore A1<\/sub><\/strong> dovuta alla pressione del liquido su A1<\/sub><\/strong>;<\/li>\n\n\n\n
    3. La forza F2<\/sub><\/strong> sulla faccia inferiore A2<\/sub><\/strong> che deve bilanciare F1<\/sub> + Fg<\/sub><\/strong> perch\u00e9 il cilindro \u00e8 in equilibrio statico;<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
      \n
      \"\"<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

      Proprio perch\u00e9 il cilindro \u00e8 in equilibrio statico, la somma di queste tre forze deve essere uguale a 0:<\/p>\n\n\n\n

      Fg<\/sub> + F1<\/sub> + F2<\/sub> = 0 <\/strong>quindi F2<\/sub> = F1<\/sub> + m\u22c5g<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Se consideriamo p1<\/sub><\/strong> la pressione in profondit\u00e0 y1<\/sub><\/strong>, <\/sub><\/strong>ovvero F1<\/sub><\/strong> =<\/strong> p<\/strong>1<\/sub><\/strong>\u22c5A1<\/sub><\/strong>, e p2<\/sub> <\/strong>la pressione in profondit\u00e0 y2<\/sub><\/strong>, ovvero F2<\/sub><\/strong> =<\/strong> p<\/strong>2<\/sub><\/strong>\u22c5A2<\/sub><\/strong>.
      Se m <\/strong>\u00e8 la massa di liquido nel cilindro allora: m = \u03c1\u22c5V = \u03c1\u22c5A1<\/sub>\u22c5(y1<\/sub>-y2<\/span><\/sub>)
      <\/strong>Se adesso sostituiamo la massa con le pressioni p2<\/sub>\u22c5A2<\/sub><\/del> = p1<\/sub>\u22c5A1<\/sub><\/del> + \u03c1\u22c5A1<\/sub><\/del>\u22c5(y1<\/sub>-y2<\/sub>)\u22c5g<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Alla fine rimane la relazione: p2<\/sub> = p1<\/sub> + \u03c1\u22c5g\u22c5(y1<\/sub>-y2<\/sub>)<\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

      Questa relazione vale sia per i liquidi (in funzione della profondit\u00e0) sia per l’atmosfera (in funzione dell’altitudine).<\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

      Se adesso poniamo y1 <\/sub>= 0 <\/strong>; p1 <\/sub>= p0<\/sub><\/strong> ; y2 <\/sub>= -h <\/strong>; p2 <\/sub>= p <\/strong>otteniamo la legge di Stevino<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

      p = p0<\/span><\/sub> + \u03c1\u22c5g\u22c5h<\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

      Dalla legge di Stevino si pu\u00f2 comprendere come la pressione presente in un punto di un fluido in equilibrio statico, dipende solo dalla profondit\u00e0 di quel punto e non dalla posizione in orizzontale o dalla forma del contenitore.
      In generale la p<\/strong> si chiama pressione assoluta<\/strong>, mentre \u03c1\u22c5g\u22c5h<\/strong> <\/strong>si chiama pressione relativa<\/strong> e rappresenta il peso di colonna di un fluido su una superficie unitaria.<\/p>\n\n\n