{"id":14673,"date":"2018-10-19T17:02:17","date_gmt":"2018-10-19T15:02:17","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bmscience.net\/blog\/?p=14673"},"modified":"2024-02-06T09:41:05","modified_gmt":"2024-02-06T08:41:05","slug":"resistenza-idraulica-in-serie-e-in-parallelo-applicata-ai-vasi-sanguigni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/resistenza-idraulica-in-serie-e-in-parallelo-applicata-ai-vasi-sanguigni\/","title":{"rendered":"Resistenza idraulica in serie e in parallelo applicata ai vasi sanguigni"},"content":{"rendered":"\n

La resistenza idraulica<\/strong> Rf <\/sub><\/strong>\u00e8 l\u2019insieme delle forze di attrito dovute alla viscosit\u00e0 di un fluido reale<\/strong>. Essa \u00e8 definita come il rapporto tra la variazione di pressione \u0394p<\/strong> alle estremit\u00e0 di un condotto e la portata del fluido Q<\/strong>: <\/p>\n\n\n

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Infatti per far circolare in un condotto orizzontale un fluido reale con portata costante occorre applicare agli estremi del condotto una \u0394p<\/strong> che serve a vincere la resistenza idraulica.<\/p>\n\n\n\n

Dalla legge di Poiseuille<\/strong><\/a>,<\/strong> che \u00e8 valida solo nel flusso laminare:<\/p>\n\n\n

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dove R<\/strong> \u00e8 il raggio del condotto (vaso sanguigno), \u0394p<\/strong> \u00e8 la differenza di pressione applicata, \u03b7<\/strong> \u00e8 il coefficiente di viscosit\u00e0 che dipende dalle caratteristiche del fluido e dalla temperatura e l<\/strong> \u00e8 la lunghezza del condotto, la Rf<\/sub><\/strong> diventa: <\/p>\n\n\n

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Nel caso dei sistemi fisiologici Rf<\/sub><\/strong> \u00e8 difficile da calcolare con la relazione comprendente la legge di Poiseuille a causa della loro complessit\u00e0, tuttavia nel corpo umano pu\u00f2 essere determinato misurando separatamente \u0394p<\/strong> e Q<\/strong>. In genere, la Rf<\/sub><\/strong> di una grande arteria \u00e8 abbastanza piccola, cos\u00ec come la caduta di pressione.<\/p>\n\n\n

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Resistenza idraulica o vascolare in parallelo<\/h2>\n\n\n
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Fonte: Fisica biomedica<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Quando due arterie sono collegate in parallelo<\/strong>, ai loro estremi c\u2019\u00e8 la stessa \u0394p<\/strong>. In questo caso, l\u2019inverso della resistenza totale sar\u00e0 uguale alla somma degli inversi delle singole resistenze.
Infatti, considerando un\u2019arteria principale che alimenta N<\/strong> arterie secondarie che portano il sangue alle arterie dei diversi organi e sia \u0394p<\/strong> la differenza di pressione tra i punti A<\/strong> e B<\/strong> ai capi di ogni arteria; supponendo che ogni arteria abbia una resistenza vascolare Rfi<\/sub><\/strong>, la resistenza vascolare equivalente (RP<\/sub><\/strong>) delle N<\/strong> arterie collegate in parallelo \u00e8 uguale a:<\/p>\n\n\n\n

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Per arrivare a questa conclusione bisogna pensare che non essendoci perdite, la portata dell\u2019arteria principale \u00e8 uguale alla somma delle portate delle arterie secondarie:<\/p>\n\n\n\n

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Inoltre, in ogni arteria si ha:<\/p>\n\n\n

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perci\u00f2:<\/p>\n\n\n

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Ma Q\/\u0394p<\/strong> non \u00e8 altro che 1\/RP<\/sub><\/strong>, quindi diventa:<\/p>\n\n\n

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Rp <\/sub><\/strong>\u00e8 definita resistenza vascolare equivalente di N<\/strong> arterie in parallelo. Se per ogni N<\/strong> arteria secondaria la Rf<\/sub><\/strong> \u00e8 uguale si ha che:<\/p>\n\n\n

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Perci\u00f2:<\/p>\n\n\n

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Resistenza idraulica o vascolare in serie<\/h2>\n\n\n
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Acquista<\/a> <\/a>ora<\/a><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Quando due arterie sono collegate in serie<\/strong> sono attraversate dallo stesso flusso di liquido e quindi hanno la stessa portata Q<\/strong>. In questo caso, la resistenza totale RS<\/sub><\/strong> \u00e8 data dalla somma delle resistenze nei singoli condotti.
Infatti, considerando N<\/strong> arterie collegate in serie, ciascuno con una resistenza vascolare Rfi<\/sub><\/strong>. La differenza di pressione \u0394p<\/strong> dell\u2019arteria principale \u00e8 uguale alla somma delle singole \u0394pi<\/sub><\/strong> su ogni arteria secondaria:<\/p>\n\n\n\n

\u0394p<\/em> = \u0394p1<\/sub><\/em> + \u0394p2<\/sub><\/em> + \u2026 + <\/em>\u0394pN<\/sub><\/em><\/strong>.<\/pre>\n\n\n\n
Sapendo che ogni singola caduta di pressione:<\/p>\n\n\n
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allora:<\/p>\n\n\n
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ovvero:<\/p>\n\n\n
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Essendo \u0394p\/Q= RS<\/sub><\/strong> (che rappresenta la resistenza vascolare equivalente di N<\/strong> arterie in serie), allora:<\/p>\n\n\n
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Se per ogni N<\/strong> arteria secondaria Rf<\/sub><\/strong> \u00e8 uguale si ha che:<\/p>\n\n\n
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Fonte: Fisica biomedica<\/a>.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n
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