La centrifugazione è una tecnica che permette di separare diversi tipi di cellule o macromolecole in sospensione o in soluzione sfruttando la forza centrifuga.
La centrifuga è un apparecchio costituito da un rotore a cui è agganciato un recipiente contenente il liquido e la sospensione da centrifugare.
La forza centrifuga è una pseudoforza data dal prodotto della massa del corpo, che nel caso della centrifugazione è una particella sospesa in un liquido, per l’accelerazione centrifuga Fc= m ac . L’accelerazione centrifuga ac è uguale all’accelerazione centripeta ma nel verso opposto. Se il liquido si trova ad una distanza media r0 dal rotore, allora la forza centrifuga sarà: Fc= mω2r0. Dove m è la massa della particella e ω la velocità angolare della centrifuga.
Per descrivere la dinamica delle particelle si prende come sistema di riferimento uno solidale con la centrifuga stessa in modo tale che il moto delle particelle avviene lungo i raggi che partono dal rotore.
Oltre alla forza centrifuga, una particella in sospensione in un liquido è sottoposta anche alla forza centripeta uguale e contraria alla forza centrifuga, che agisce sulla massa m’ di liquido spostato dalla particella. La forza totale agente sarà perciò: F= mω2r0– m’ω2r0.
Per calcolare la velocità di sedimentazione delle particelle in centrifuga bisogna però considerare anche la forza di attrito viscoso agente sul liquido che, nel caso delle particelle sferiche, è dato dalla legge di Stokes: FA= -f vs = -6πrηvs. Dove il segno negativo indica che la forza di attrito viscoso ha direzione opposta alla forza agente sulla particella, f è il coefficiente di attrito viscoso, η è il coefficiente di viscosità del liquido e vs è la velocità di sedimentazione che sarà quindi uguale a:
Essendo la velocità costante quando le forze agenti sulla particella e le forze di attrito viscoso si eguagliano (F=FA), allora possiamo sostituire FA con F:
Adesso sostituendo la massa=densità x volume:
Considerando le particelle come sferiche V= 4/3 πr3, la velocità di sedimentazione diventa con le opportune semplificazioni:
In base alle necessità, per aumentare o diminuire la velocità di sedimentazione si può modificare la velocità angolare della centrifuga ω o la lunghezza del braccio r0.
Per quanto riguarda la forza di gravità, essa può essere trascurata in quanto è diretta perpendicolarmente alla forza centrifuga ed è molto più piccola di essa.
Invece la densità determina il moto delle particelle verso il rotore (quando la densità della sospensione è minore rispetto a quella del solvente) oppure in senso opposto (quando la densità della sospensione è maggiore rispetto a quella del solvente).
Mediante la relazione di Einstein-Stokes, infine, è possibile esprimere il coefficiente di attrito viscoso f in funzione della temperatura assoluta T e del coefficiente di diffusione D:
Per cui la velocità di sedimentazione diventa:
Adesso si può introdurre il coefficiente di sedimentazione S che dipende solo dalle proprietà della particella e da quelle del liquido in cui essa è sospesa e l’unità di misura è lo svedberg pari a 10-13 secondi:
Fonte: Fisica biomedica.